Diseño e implementación de un controlador óptimo LQG, para un sistema de péndulo invertido aplicado en un equipo Lego Mindstorms.

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Title: Diseño e implementación de un controlador óptimo LQG, para un sistema de péndulo invertido aplicado en un equipo Lego Mindstorms.
Authors: Solórzano Peñafiel, Diana Karina
Advisor: Pillajo Angos, Carlos Germán
Abstract: En el presente trabajo se realizan los controles LQG (Lineal Cuadrático Gaussiano) y PID aplicado al equipo Lego Mindstorms NXT en configuración de péndulo invertido sobre dos ruedas, como primer punto se obtiene el modelo matemático del sistema en ecuaciones de estado y las funciones de transferencia para el control del ángulo y control de posición. Con las ecuaciones de estados se procede a diseñar los controladores en el software Matlab y Simulink donde se busca la constante K del controlador LQR, y la constante L del Filtro de Kalman como observador, los cuales juntos forman el control LQG; para la simulación del control PID se obtienen los valores de los compensadores Kp, Ki, Kd para cada de una de sus salidas, también se realiza la aproximación de las constantes mediante algoritmos heurísticos basados en disminuir el error en estado estacionario. La implementación de los controladores PID y LQG se realiza en el software RobotC, donde se adquiere los datos del sensor de giroscopio para el control de ángulo y la señal de los Encoders de las ruedas para el control de posición. Una vez obtenidas las señales de salida de los dos controladores en simulación y en el equipo real, se toman los valores de los controladores PID y LQG para contrastar el rendimiento de cada uno de ellos, mediante estos valores se obtienen el máximo sobreimpulso, tiempo de asentamiento y los índices de rendimiento IAE (Integral del valor absoluto del error) e ISE (Integral del cuadrado del error).
Translated abstract: In this work LQG (Linear–Quadratic–Gaussian) and PID (Proportional–Integral–Derivative) controllers are performed, applying to Lego Mindstorms NXT set in two-wheeled inverted pendulum configuration, as a first point the mathematical model of the system is obtained from equations of the state and transfer functions for angle and position control. Controllers are designed with equations of state by MATLAB and Simulink software where LQR (Linear–Quadratic Regulator) variable K should be found, and Kalman Filter variable L as an observer, which both together deploy the LQG control; to simulate the PID control, Kp, Ki and Kd compensators values are got to each one of the outputs, variables approach are also performed by heuristic algorithms based on decreasing the error in steady state. PID and LQG controllers implementation are performed by RobotC software, where gyroscope sensor data is got to control the angle and the signal of the encoders, and for the control of the wheels position. Once the dual controller simulation output signals are got in the real device, PID and LQG controllers values are taken to match the performance of each one of them, maximum overshoot is obtained by these values, settlement time and performance index. IAE (Integral Absolute Error) and ISE (Integrated Squared Error)
Keywords: SOFTWARE MATEMÁTICO
MATLAB
SIMULINK
JUGUETES EDUCATIVOS
MEDICIÓN - APARATOS E INSTRUMENTOS
MATEMÁTICAS
ECUACIONES
Issue Date: Jul-2018
URI: http://dspace.ups.edu.ec/handle/123456789/15814
Language: spa
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