Cálculo numérico de las propiedades térmicas efectivas de un compuesto por elementos finitos

Abstract

El desarrollo de nuevos métodos para determinar las propiedades térmicas de materiales compuestos está siempre en constante avance. En este estudio se propone un método unidimensional para el cálculo numérico de la conductividad y difusividad térmicas efectivas en materiales sólidos heterogéneos (compuestos), entre [10–20 °C], mediante el uso del programa Solidworks® 2016, el cual se basa en el método de cálculo de elementos finitos. Primero, se obtiene la distribución de temperatura en función de la coordenada y el tiempo; luego, se ajusta el modelo teórico, la ecuación parabólica de difusión del calor en una dimensión, a los datos obtenidos en la simulación para obtener la solución. Inicialmente, se modela la distribución de temperatura en una barra sólida de cobre homogénea, material conocido, bajo un flujo de calor constante en x = L, arrojando valores de conductividad y difusividad térmicas de acuerdo con los reportados en la literatura, con un error relativo de 0,01 % y 0,7 % respectivamente. Luego se modela la distribución de temperatura en una barra sólida heterogénea a base de cobre (65,7 %)–plomo (34,3 %) y, bajo la misma condición de flujo de calor, se obtienen los valores simulados de temperatura en función del tiempo con los cuales se calculan la conductividad y difusividad térmicas efectivas de este compuesto. Los resultados obtenidos muestran consistencia y confiabilidad pues se encuentran dentro del rango establecido por estudios anteriores.// The development of new methods for determining the thermal properties of composite materials is always in constant progress. This study proposes a one-dimensional method for the numerical calculation of effective thermal conductivity and diffusivity in heterogeneous solid materials (composite), between [10–20 °C], using the program Solidworks® 2016, which is based on the method of Finite Element Calculation. First, the temperature distribution is obtained as a function of the coordinate and time; then, the theoretical model, the Parabolic Heat Diffusion Equation in one dimension, is adjusted to the data obtained in the simulation to obtain the solution. Initially, the temperature distribution in a homogeneous solid copper bar, known material, is modeled under a constant heat flux at x = L, yielding thermal conductivity and diffusivity values in accordance with those reported in the literature, with a relative error of 0.01% and 0.7% respectively. Then, the temperature distribution is modeled in a heterogeneous solid bar based on copper (65.7%)–lead (34.3%) and, under the same heat flow condition, the simulated values of temperature in function of the time with which the effective thermal conductivity and diffusivity of this compound are calculated. The obtained results show consistency and reliability because they are within the range established by previous studies.