Elementos de cálculo numérico

Abstract

Mucho tiempo ha transcurrido desde que el conocimiento de los Métodos Numéricos pasó de ser un asunto netamente teórico a uno completamente aplicativo, la llegada y desarrollo de los ordenadores ha permitido que esta herramienta matemática se convierta en una de las técnicas más poderosas de la actualidad para la solución de diversos problemas de Física e Ingeniería. Las técnicas de solución analítica de las diferentes ecuaciones diferenciales que gobiernan los problemas físicos, si bien proporcionan información en cualquier punto del dominio a tratar, o la denominada “Solución Exacta” porque no comprenden aproximaciones, sin embargo, en muchos de los casos esta solución no representa un problema del mundo real que difiere, en este caso, del matemático, ya que este último no vendría a ser más que una representación idealizada y por tanto la “Solución Exacta” se ver ́ıa comprometida al nivel de simplificación del modelo matemático. Bien podría decirse que un modelo real de un problema Físico puede llegar a tener una solución m ́as precisa que la solución de un modelo matemático muy simplificado, es decir, se trata de obviar cualquier efecto que conduzca a complicaciones matemáticas como por ejemplo las no linealidades y, por ende, la solución analítica de estos problemas se verá afectada.