Clasificación de elementos importantes en sistemas eléctricos de potencia según medidas de centralidad en redes y transformación linegraph

Abstract

El análisis de sistemas eléctricos de potencia se ha apoyado, recientemente, en la aplicación de técnicas de la teoría de redes, con la finalidad de obtener soluciones computacionalmente más rápidas. A partir de la información topológica de una red, es posible definir características desde lo local (elementos de la red) hasta lo global (comportamiento e interacción de los elementos). La identificación de elementos importantes de un sistema eléctrico, consiste en clasificar cada uno de los elementos desde su interacción con toda la red, y, posiblemente, tomando en cuenta diversas condiciones de operación del sistema. Las medidas de centralidad en redes, que permiten asignar importancia cuantitativa a los elementos de un sistema, están definidas en su mayoría para los nodos (representan buses de conexión) de las mismas. En este trabajo, a partir de la transformación de enlaces a nodos, según la técnica linegraph, se calculan y clasifican los enlaces (representan líneas y transformadores) de diversas redes eléctricas de la literatura, de acuerdo con tres medidas de centralidad. Adicionalmente, el procedimiento presentado permite agregar o combinar los índices de cada medida, y obtener una única clasificación según su importancia para los enlaces de los sistemas eléctricos de potencia considerados. La diversidad de redes analizadas permite concluir que la distribución empírica de los índices de centralidad es similar, y origina una clasificación de elementos importantes semejantes, independiente de la dimensión de la red.//Network theory techniques have recently contributed to the analysis of electrical power systems, enabling faster computational solutions. Taking advantage of the topological information of a network, it becomes possible to characterize its elements both locally (individual network components) and globally (interactions and behavior of the components). Identifying the crucial elements within an electrical system involves classifying each component based on its interaction with the entire network, considering, possibly, various operating conditions. Current network centrality measures predominantly focus on nodes, which represent connection buses in the system, to quantify the significance of individual elements. In this study, we employ the linegraph technique to transform links into nodes. Subsequently, we calculate and categorize the links (representing lines and transformers) of different electrical networks found in the literature using three centrality measures. Moreover, our methodology allows for the aggregation or combination of the indices from each measure, leading to a unified classification based on the importance of links in the considered electrical power systems. Analyzing diverse networks reveals a consistent empirical distribution of centrality indices, resulting in similar classifications of significant elements regardless of network size.