Conocimiento didáctico-matemático de algunos docentes sobre los números primos

Abstract

El estudio del conocimiento del profesor se ha convertido en una de las líneas de investigación más relevantes en la actualidad, considerando que engloba diferentes factores que tienen una implicación directa en los procesos de enseñanza y aprendizaje. Teniendo en cuenta lo anterior, el objetivo fue establecer el conocimiento del profesor de matemáticas sobre los números primos a través del Modelo del Conocimiento Didáctico-Matemático (CDM). Para esto se realizó un estudio de caso en el que se tomó como unidad de análisis a cinco docentes que desarrollan su labor en la educación básica secundaria de diversas instituciones educativas de Colombia. Para el diseño de instrumentos y el análisis de la información se tomaron los indicadores del conocimiento didáctico-matemático del modelo CDM y se diseñaron tres situaciones relacionadas con aspectos epistémicos, cognitivos, afectivos, interaccionales, mediacionales y ecológicos de los números primos. Del análisis realizado por docentes a las situaciones, emergieron elementos concretos que revelaron los conocimientos de profesores respecto a los números primos y algunos factores que evidencian la dificultad para manejar la conexión de este tipo de números con otros objetos de la matemática. Se concluye que el profesorado no logra dar al estudiantado una visión amplia del significado de estos números al desconocer elementos cognitivos y epistémicos que posibilitan su manejo en el aula.//The study of the teacher’s knowledge has become one of the most relevant lines of research nowadays, considering that it encompasses different factors that have a direct implication in the teaching and learning processes. Considering the above, the objective was to establish the mathematics teacher’s knowledge of prime numbers through the Didactic-Mathematical Knowledge Model (CDM). For this purpose, a case study was carried out in which five teachers who work in basic secondary education in different educational institutions in Colombia were taken as the unit of analysis. For the design of instruments and the analysis of the information, the indicators of didactic-mathematical knowledge of the CDM were taken and three situations related to epistemic, cognitive, affective, interactional, mediational, and ecological elements of prime numbers were designed. From the analysis made by the teachers to the situations, concrete elements emerged that revealed the teachers’ knowledge regarding prime numbers and some factors that evidence their difficulty in handling the connection of this type of numbers with other objects of mathematics. In addition, it is concluded that teachers do not manage to give students a broad vision of the meaning of these numbers by not knowing cognitive and epistemic elements that make possible their management in the classroom.